Sebuah mainan kayu memiliki bentuk dan ukuran seperti gambar disamping

 Pertanyaan

Sebuah mainan kayu memiliki bentuk dan ukuran seperti gambar di bawah. Tentukan luas permukaan mainan tersebut!

Jawaban:

mainan kayu berbentuk prisma tegak segitiga, dengan ukuran sisi alas, 12 cm, 16 cm dan 20 cm, dan tinggi prisma 18 cm

luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling las x tinggi

                                       = 2 x (16 x 20/2) + (12 + 16 + 20 ) x 18

                                       = 16 x 20 + 48 x 18

                                       = 320 + 864

                                       = 1.184 cm²

Jadi luas permukaan mainan tersebut adalah 1.184 cm²

Catatan:

Prisma adalah salah satu bentuk geometri tiga dimensi yang menarik dan sering digunakan dalam matematika. Ini adalah bangun ruang dengan dua bidang alas berbentuk segi-n yang sejajar, dan bidang-bidang samping yang berbentuk parallelogram. Prisma dapat memiliki berbagai bentuk dan ukuran, tetapi konsep dasarnya tetap sama. Mari kita menjelajahi lebih dalam tentang apa itu prisma dalam matematika dan bagaimana konsep ini diterapkan dalam berbagai situasi.

Pertama-tama, mari kita pahami struktur dasar dari prisma. Prisma terdiri dari dua komponen utama: alas dan bidang samping. Alasnya bisa berbentuk apa saja, misalnya segi-n, segi-empat, segi-lima, dan seterusnya. Jumlah sisi pada alasnya ditentukan oleh bentuk yang dipilih. Kemudian, bidang-bidang samping prisma selalu berbentuk parallelogram dan selalu sejajar dengan alas. Bidang samping ini menghubungkan sisi-sisi alas yang sesuai.

Proses pembangunan prisma dimulai dengan memilih bentuk dasar alas dan menggambar dua atau lebih sisi yang berjajar dengan bentuk tersebut. Sisi-sisi ini kemudian diperpanjang ke atas atau ke bawah untuk membentuk prisma. Tinggi prisma ditentukan oleh jarak antara sisi-sisi alas yang bersebelahan. Setelah itu, kita menghubungkan sisi-sisi yang bersebelahan dengan membentuk bidang samping prisma.

Konsep prisma memiliki aplikasi matematika yang luas. Salah satu aplikasi utamanya adalah dalam menghitung volume dan luas permukaan. Untuk menghitung volume prisma, kita mengalikan luas alas dengan tinggi prisma. Formula umumnya adalah V = Luas Alas × Tinggi Prisma. Di sini, Luas Alas adalah luas bidang alas yang dapat berbeda tergantung pada bentuknya.

Selain itu, untuk menghitung luas permukaan prisma, kita harus menghitung luas kedua bidang alas dan bidang sampingnya. Formula umumnya adalah L = 2 × Luas Alas + Keliling Alas × Tinggi Prisma. Di mana Keliling Alas adalah panjang keliling alas prisma, yang juga akan berbeda tergantung pada bentuknya.

Prisma juga memiliki peran penting dalam pemahaman konsep kerucut dan tabung, karena mereka adalah kasus khusus dari prisma dengan bentuk alas yang berbeda. Dalam matematika lebih lanjut, prisma digunakan sebagai salah satu bangun ruang yang digunakan dalam studi geometri dan kalkulus.

Bangun prisma adalah konsep yang fundamental dalam matematika yang telah membantu memahami dan memecahkan banyak masalah. Ini adalah bentuk geometri tiga dimensi yang memiliki berbagai aplikasi dalam menghitung volume dan luas permukaan, serta dalam pengembangan konsep lebih lanjut dalam matematika. Memahami prisma adalah langkah penting dalam memperdalam pemahaman kita tentang dunia geometri dan matematika secara umum.