Tentukan volume gambar berikut

Tentukan volume gambar berikut - 

Jawaban:

a. Pertanyaan ini meminta untuk menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung volume gabungan dari tiga bangun ruang yaitu kerucut, tabung, dan setengah bola.

Pertama, kita perlu menghitung volume kerucut. Rumus volume kerucut adalah ⅓ × π × r² × t, di mana r adalah jari-jari lingkaran alas kerucut dan t adalah tinggi kerucut. Dalam kasus ini, r = 5 cm dan t = √13² – 5² cm = 12 cm (menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung tinggi). Oleh karena itu, volume kerucut adalah:

Volume kerucut = ⅓ × π × r² × t

= ⅓ × 3,14 × 5² × (√13² – 5²)

= ⅓ × 3,14 × 25 × 12

= 314 cm³

Kedua, kita perlu menghitung volume tabung. Rumus volume tabung adalah π × r² × t, di mana r adalah jari-jari lingkaran alas tabung dan t adalah tinggi tabung. Dalam kasus ini, r = 5 cm dan t = 12 cm. Oleh karena itu, volume tabung adalah:

Volume tabung = π × r² × t

= 3,14 × 5² × 12

= 942 cm³

Ketiga, kita perlu menghitung volume setengah bola. Volume setengah bola adalah ½ × 4/3 × π × r³, di mana r adalah jari-jari bola. Dalam kasus ini, r = 5 cm. Oleh karena itu, volume setengah bola adalah:

Volume setengah bola = ½ × 4/3 × π × r³

= ½ × 4/3 × 3,14 × 5³

= 10,47 cm³

Terakhir, kita dapat menambahkan ketiga volume tersebut untuk mendapatkan volume gabungan:

Volume gabungan = volume kerucut + volume tabung + volume setengah bola

= 314 + 942 + 10,47

= 1.266,47 cm³

Oleh karena itu, volume gabungan dari ketiga bangun ruang tersebut adalah 1.266,47 cm³.

b. Pertanyaan ini meminta untuk menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung volume gabungan dari tiga bangun ruang yaitu kubus dan dua limas segiempat.

Pertama, kita perlu menghitung volume kubus. Rumus volume kubus adalah sisi³, di mana sisi adalah panjang sisi kubus. Dalam kasus ini, sisi kubus adalah 12 cm. Oleh karena itu, volume kubus adalah:

Volume kubus = sisi³

= 12³

= 1.728 cm³

Kedua, kita perlu menghitung volume limas segiempat. Rumus volume limas segiempat adalah ⅓ × sisi alas² × tinggi limas. Dalam kasus ini, sisi alas limas adalah 12 cm dan tinggi limas adalah 10 cm. Oleh karena itu, volume satu limas segiempat adalah:

Volume limas segiempat = ⅓ × s² × t

= ⅓ × 12² × 10

= 480 cm³

Terakhir, kita dapat menambahkan volume kubus dan dua volume limas segiempat untuk mendapatkan volume gabungan:

Volume gabungan = volume kubus + 2 × volume limas segiempat

= 1.728 + 2(480)

= 2.688 cm³

Oleh karena itu, volume gabungan dari ketiga bangun ruang tersebut adalah 2.688 cm³.

c. Pertanyaan ini meminta untuk menjelaskan langkah-langkah untuk menghitung volume gabungan dari dua bangun ruang yaitu balok dan setengah tabung.

Pertama, kita perlu menghitung volume balok. Rumus volume balok adalah panjang × lebar × tinggi. Dalam kasus ini, panjang balok adalah 20 cm, lebar balok adalah 10 cm, dan tinggi balok adalah 8 cm. Oleh karena itu, volume balok adalah:

Volume balok = p × l × t

= 20 × 10 × 8

= 1.600 cm³

Kedua, kita perlu menghitung volume setengah tabung. Rumus volume setengah tabung adalah ½ × π × jari-jari² × tinggi. Dalam kasus ini, jari-jari tabung adalah 5 cm dan tinggi tabung adalah 20 cm. Oleh karena itu, volume setengah tabung adalah:

Volume setengah tabung = ½ × π × r² × t

= ½ × 3,14 × 5² × 20

= 785 cm³

Terakhir, kita dapat menambahkan volume balok dan volume setengah tabung untuk mendapatkan volume gabungan:

Volume gabungan = volume balok + volume setengah tabung

= 1.600 + 785

= 2.385 cm³

Oleh karena itu, volume gabungan dari dua bangun ruang tersebut adalah 2.385 cm³.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.