Panjang sisi ab pada gambar di samping adalah

Panjang sisi ab pada gambar di samping adalah - 

Diketahui:

Segitiga ABC siku-siku di B

Panjang AC = 24 cm

Panjang AB sama dengan panjang BC

Ditanya:

Panjang AB

Dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B dan panjang AC adalah 24 cm. Selain itu, diketahui bahwa panjang AB sama dengan panjang BC.

Untuk menentukan panjang AB, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras yang menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring (dalam hal ini AB) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi yang lain (dalam hal ini AC dan BC).

Sehingga:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Karena AB sama dengan BC, maka kita dapat tulis:

AB^2 = AC^2 + AB^2

24^2 = AB^2 + AB^2

576 = 2AB^2

AB^2 = 288

AB = akar(288)

AB = 12 akar(2)

Sehingga, panjang AB adalah 12 akar(2) cm.

Teori Pythagoras, juga dikenal sebagai Teorema Pythagoras, adalah salah satu teorema paling terkenal dalam matematika. Teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara matematis, teorema Pythagoras dapat dirumuskan sebagai a^2 + b^2 = c^2, di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku, dan c adalah panjang sisi miring.

Teorema Pythagoras memiliki banyak aplikasi praktis dalam matematika dan fisika. Misalnya, dalam matematika, kita dapat menggunakan teorema ini untuk menghitung jarak antara dua titik dalam koordinat kartesian tiga dimensi. Dalam fisika, teorema ini dapat digunakan untuk menghitung kecepatan dan percepatan objek yang bergerak dalam lintasan melengkung, serta dalam menghitung arus listrik dan arus suara.

Teorema Pythagoras juga memiliki hubungan yang erat dengan trigonometri. Kita dapat menggunakan teorema ini untuk menghitung nilai dari fungsi trigonometri seperti sin, cos, dan tan. Misalnya, kita dapat menghitung nilai sin(x) dalam segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus sin(x) = a/c, di mana a adalah panjang sisi bersebrangan dengan sudut x dan c adalah panjang sisi miring.

Teorema Pythagoras telah dikenal sejak zaman kuno dan diatributkan kepada matematikawan Yunani kuno, Pythagoras. Namun, teorema ini sebenarnya telah dikenal sejak jauh sebelum Pythagoras. Contohnya, teorema ini telah digunakan dalam matematika di India dan Mesir kuno sebelum abad ke-6 SM.

Dalam matematika modern, teorema Pythagoras digunakan dalam berbagai bidang, termasuk geometri, fisika, trigonometri, dan kalkulus. Teorema ini adalah salah satu dasar penting dalam pembelajaran matematika, dan terus digunakan oleh para ilmuwan dan matematikawan hingga saat ini.

Teori Pythagoras adalah salah satu teori matematika yang paling terkenal di dunia. Teori ini dinamakan berdasarkan nama Pythagoras, seorang matematikawan Yunani kuno yang hidup sekitar abad ke-6 SM. Teori ini terdiri dari konsep dasar tentang segitiga siku-siku dan hubungan antara panjang sisi-sisinya.

Menurut teori Pythagoras, dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi-sisi lainnya. Atau dengan rumus:

a² + b² = c²

Di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku, dan c adalah panjang sisi miring.

Teori Pythagoras sangat penting dalam matematika dan ilmu lainnya seperti fisika, arsitektur, dan teknik. Contohnya, teori Pythagoras digunakan untuk menghitung jarak antara dua titik di bidang koordinat dan untuk menghitung panjang sisi-sisi segitiga dalam konstruksi bangunan.

Selain itu, teori Pythagoras juga memiliki aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika ingin mengukur jarak antara dua titik di peta atau menghitung panjang kain yang dibutuhkan untuk membuat baju dengan desain segitiga.

Dalam sejarah, teori Pythagoras juga memiliki pengaruh dalam filsafat dan kepercayaan. Pythagoras dan para pengikutnya mempercayai bahwa matematika dan angka merupakan prinsip-prinsip dasar di balik alam semesta dan bahwa segitiga siku-siku memiliki arti spiritual.

Dalam beberapa dekade terakhir, teori Pythagoras terus dikembangkan dan diaplikasikan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini menunjukkan betapa pentingnya teori ini dalam memahami dan menjelaskan fenomena di dunia ini.