Luas permukaan bangun ruang berikut adalah

Luas permukaan bangun ruang berikut adalah - 

Diketahui

Panjang sisi alas trapesium, a = 22 cm.

Panjang sisi atas trapesium, b = 10 cm.

Tinggi trapesium, t = 8 cm.

Tinggi prisma trapesium, tp = 14 cm.

Pertanyaan : luas permukaan bangun ruang tersebut ?

Jawaban:

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, pertama-tama kita perlu menghitung luas alas trapesium, L_alas, dan luas seluruh sisi tegak prisma trapesium, L_seluruh_sisi_tegak, dengan rumus-rumus berikut:

L_alas = 1/2 * (a + b) * t

L_seluruh_sisi_tegak = (a + b + 2 * sqrt((t^2) + ((b - a)/2)^2)) * tp

Kemudian, kita dapat menghitung luas permukaan seluruh bangun ruang dengan menjumlahkan kedua nilai tersebut dan menambahkan luas sisi-sisi alas dan atap prisma, yaitu:

L_permukaan = L_seluruh_sisi_tegak + 2 * L_alas + 2 * (1/2 * a * tp + 1/2 * b * tp)

Langkah-langkah untuk menghitung luas permukaan bangun ruang tersebut adalah sebagai berikut:

Hitung luas alas trapesium dengan rumus L_alas = 1/2 * (a + b) * t

L_alas = 1/2 * (22 + 10) * 8

L_alas = 136 cm²

Hitung luas seluruh sisi tegak prisma trapesium dengan rumus L_seluruh_sisi_tegak = (a + b + 2 * sqrt((t^2) + ((b - a)/2)^2)) * tp

L_seluruh_sisi_tegak = (22 + 10 + 2 * sqrt((8^2) + ((10 - 22)/2)^2)) * 14

L_seluruh_sisi_tegak = 692 cm²

Hitung luas sisi-sisi alas dan atap prisma dengan rumus luas segitiga, yaitu 1/2 * alas * tinggi.

Luas sisi alas = 1/2 * 22 * 8 = 88 cm²

Luas atap prisma = 1/2 * 10 * 14 = 70 cm²

Jumlah luas sisi alas dan atap prisma = 88 + 70 = 158 cm²

Hitung luas permukaan seluruh bangun ruang dengan menjumlahkan ketiga nilai tersebut.

L_permukaan = L_seluruh_sisi_tegak + 2 * L_alas + 2 * (1/2 * a * tp + 1/2 * b * tp)

L_permukaan = 692 + 2 * 136 + 2 * (1/2 * 22 * 14 + 1/2 * 10 * 14)

L_permukaan = 984 cm²

Dengan demikian, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 984 cm².

2. Luas permukaan bangun ruang berikut adalah..........cm2

Diketahui:

sebuah kubus memiliki panjang, lebar dan tinggi masing masing 5 cm, 

Pertanyaannya : berapa luas permukaan bangun tersebut?

Jawaban:

Luas permukaan sebuah kubus dapat dihitung dengan cara menjumlahkan luas-luas dari keenam sisi yang ada. Karena semua sisi pada kubus sama besar, maka luas permukaan kubus dapat dihitung dengan cara:

L_permukaan = 6 * sisi^2

dengan sisi adalah panjang sisi kubus.

Dalam kasus ini, panjang sisi kubus adalah 5 cm, sehingga dapat dihitung luas permukaan bangun tersebut sebagai berikut:

L_permukaan = 6 * sisi^2

L_permukaan = 6 * 5^2

L_permukaan = 6 * 25

L_permukaan = 150 cm²

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 150 cm².

Luas permukaan bangun ruang adalah total luas semua sisi-sisi yang membentuk bangun ruang tersebut. Rumus umum untuk menghitung luas permukaan suatu bangun ruang berbeda-beda tergantung pada jenis bangun ruangnya. Sebagai contoh, untuk menghitung luas permukaan sebuah kubus, kita dapat menggunakan rumus:

L_permukaan = 6 x sisi^2

Sedangkan untuk menghitung luas permukaan sebuah tabung, kita dapat menggunakan rumus:

L_permukaan = 2πr(r+t)

di mana r adalah jari-jari alas tabung dan t adalah tinggi tabung. dan lain lain

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.